Turinys

• Žingsniai
• 1 dalis iš 3: Pagrindai
• 2 dalis iš 3: Standartinio nuokrypio apskaičiavimas
• 3 dalis iš 3: Standartinės klaidos radimas
• Patarimai

Standartinė paklaida-tai reikšmė, apibūdinanti imties vidurkio standartinį (vidutinio kvadrato) nuokrypį. Kitaip tariant, ši vertė gali būti naudojama imties vidurkio tikslumui įvertinti. Daugelis standartinių klaidų programų pagal numatytuosius nustatymus numato normalų pasiskirstymą. Jei reikia apskaičiuoti standartinę klaidą, pereikite prie 1 veiksmo.

Žingsniai

1 dalis iš 3: Pagrindai

1. 1 Prisiminkite standartinio nuokrypio apibrėžimą. Pavyzdinis standartinis nuokrypis yra vertės dispersijos matas. Standartinis standartinis nuokrypis paprastai nurodomas s raide. Matematinė standartinio nuokrypio formulė pateikta aukščiau.
2. 2 Sužinokite, kas yra tikroji prasmė. Tikrasis vidurkis yra skaičių grupės vidurkis, į kurį įeina visi visos grupės skaičiai - kitaip tariant, tai yra visos skaičių grupės vidurkis, o ne mėginys.
3. 3 Išmokite apskaičiuoti aritmetinį vidurkį. Aritmetinis vidurkis tiesiog reiškia vidurkį: surinktų duomenų verčių suma, padalyta iš tų duomenų verčių skaičiaus.
4. 4 Sužinokite, ką reiškia pavyzdys. Kai aritmetinis vidurkis grindžiamas stebėjimų serija, gauta iš statistinės populiacijos imčių, tai vadinama „imties vidurkiu“. Tai skaičių imties vidurkis, kuris apibūdina tik visos grupės skaičių vidurkį. Jis pažymėtas kaip:
5. 5 Suprasti normalaus skirstinio sąvoką. Įprasti skirstiniai, kurie naudojami dažniau nei kiti skirstiniai, yra simetriški, o centre yra vienas maksimumas - pagal duomenų vidurkį. Kreivės forma yra panaši į varpelio formą, o grafikas tolygiai nusileidžia abiejose vidurkio pusėse. Penkiasdešimt procentų pasiskirstymo yra kairėje nuo vidurkio, o kiti penkiasdešimt procentų - dešinėje. Normaliojo skirstinio verčių sklaida apibūdinama standartiniu nuokrypiu.
6. 6 Prisiminkite pagrindinę formulę. Standartinės paklaidos apskaičiavimo formulė pateikta aukščiau.

2 dalis iš 3: Standartinio nuokrypio apskaičiavimas

1. 1 Apskaičiuokite imties vidurkį. Norėdami rasti standartinę paklaidą, pirmiausia turite nustatyti standartinį nuokrypį (nes standartinis nuokrypis s yra įtrauktas į standartinės paklaidos apskaičiavimo formulę). Pradėkite ieškodami vidurkių. Imties vidurkis išreiškiamas matavimų aritmetiniu vidurkiu x1, x2 ,. ... ... , xn. Jis apskaičiuojamas pagal aukščiau pateiktą formulę.
   • Tarkime, pavyzdžiui, kad turite apskaičiuoti standartinę penkių monetų, nurodytų lentelėje, masės matavimo mėginio vidurkio paklaidą:
     Imties vidurkį galite apskaičiuoti pakeisdami masės reikšmes į formulę:
2. 2 Iš kiekvieno matavimo atimkite imties vidurkį ir gautą vertę kvadratuokite. Gavę imties vidurkį, galite išplėsti skaičiuoklę, atimdami ją iš kiekvieno matmens ir kvadratą gavę rezultatą.
   • Mūsų pavyzdyje išplėstinė lentelė atrodys taip:
3. 3 Raskite bendrą matavimų nuokrypį nuo imties vidurkio. Bendras nuokrypis yra kvadratinių skirtumų nuo imties vidurkio suma. Norėdami tai nustatyti, pridėkite naujų vertybių.
   • Mūsų pavyzdyje turėsite atlikti tokį skaičiavimą:
     Ši lygtis pateikia matavimų nuokrypių nuo imties vidurkio kvadratų sumą.
4. 4 Apskaičiuokite savo matavimų standartinį nuokrypį nuo imties vidurkio. Žinodami bendrą nuokrypį, galite rasti vidutinį nuokrypį, padaliję atsakymą iš n -1. Atkreipkite dėmesį, kad n yra lygus matmenų skaičiui.
   • Mūsų pavyzdyje buvo atlikti 5 matavimai, todėl n - 1 bus lygus 4. Skaičiavimas turėtų būti atliekamas taip:
5. 5 Raskite standartinį nuokrypį. Dabar turite visas vertes, kurių jums reikia norint naudoti formulę, norint rasti standartinį nuokrypį s.
   • Mūsų pavyzdyje standartinį nuokrypį apskaičiuosite taip:
     Todėl standartinis nuokrypis yra 0,0071624.

3 dalis iš 3: Standartinės klaidos radimas

1. 1 Norėdami apskaičiuoti standartinę paklaidą, naudokite pagrindinę standartinio nuokrypio formulę.
   • Mūsų pavyzdyje standartinę klaidą galėsite apskaičiuoti taip:
     Taigi mūsų pavyzdyje standartinė paklaida (mėginio vidurkio standartinis nuokrypis) yra 0,0032031 gramo.

Patarimai

• Standartinė klaida ir standartinis nuokrypis dažnai painiojami. Atkreipkite dėmesį, kad standartinė klaida apibūdina standartinį atrinktų statistinių duomenų pasiskirstymo nuokrypį, o ne atskirų verčių pasiskirstymą.
• Mokslo žurnaluose standartinės klaidos ir standartinio nuokrypio sąvokos yra šiek tiek neryškios. Ženklas ± naudojamas dviem reikšmėms sujungti.