Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 3: Linijinės lygties su liestine linija grafikas
• 2 metodas iš 3: apskaičiuokite taškus grafike
• 3 metodas iš 3: Sudėtingos funkcijos braižymas
• Patarimai

Funkcijos grafikas yra vaizdinis funkcijos elgesio vaizdas x-y plokštumoje. Diagramos padeda mums suprasti įvairius darbo aspektus, kuriuos būtų sunku suprasti vien pažiūrėjus į patį darbą. Galite piešti tūkstančius lygčių, ir kiekvienai lygčiai yra skirtingos formulės. Tačiau visada yra būdų brėžti funkciją, jei pamiršote tikslius veiksmus, susijusius su konkrečiu funkcijos tipu.

Žengti

1 metodas iš 3: Linijinės lygties su liestine linija grafikas

1. Žinokite, kad linijinės funkcijos yra paprastos linijos, kurias lengva nubrėžti, pvz y=2X+5{ displaystyle y = 2x + 5}Naudokite konstantą, kad nurodytumėte y ašies sankirtą. Susikirtimas su y ašimi yra taškas, kuriame funkcija kerta y ašį jūsų grafike. Kitaip tariant, tai yra esmė ${ displaystyle x = 0}$Raskite savo tiesės nuolydį su skaičiumi prieš pat kintamąjį. Pavyzdyje ${ displaystyle y = 2x + 5}$Padarykite nuolydžio dalį. Šlaitas yra susijęs su statumu, o statumas yra tiesiog skirtumas tarp judėjimo aukštyn ir žemyn bei kairės ir dešinės. Šlaitas yra dalis y pokytis lyginant su x kitimu. Kiek turi eilutė „pasikeisti per y“, kol ji „pasikeis per x“? Pavyzdyje nuolydis „2“ gali būti skaitomas kaip ${ displaystyle { frac {2 { text {}} aukštyn} {1 { text {dešinėje}}}}}$Pradėkite nuo sankryžos su y ašimi ir atlikite y ir x pokyčius, kad nubrėžtumėte daugiau taškų. Žinodami nuolydį, naudokite jį tiesinei funkcijai nubraižyti. Pradėkite nuo sankirtos su y ašimi, čia (0,5), tada judėkite aukštyn 2 ir 1 į dešinę. Taip pat pažymėkite šį tašką (1.7). Suraskite dar 1-2 taškus, kad galėtumėte nupiešti grafiką.
2. Naudokite liniuotę, kad susietumėte taškus ir pavaizduotumėte linijinę funkciją. Norėdami išvengti klaidų ar apytikslių grafikų, suraskite ir sujunkite bent tris atskirus taškus, nors kritiniu atveju pakaks dviejų. Tai yra jūsų tiesinės lygties grafikas!

2 metodas iš 3: apskaičiuokite taškus grafike

1. Nustatykite funkciją. Paimkite formos funkciją f(X), tiesa y reiškia diapazoną, X žymi domeną ir f funkcija. Kaip pavyzdį mes naudojame y = x + 2, kuriame f(X) = x + 2.
2. Ant popieriaus lapo nupieškite dvi sukryžiuotas linijas. Horizontali linija esate jūs X-plauk. Vertikali linija esate jūs y-plauk.
3. Numeruokite savo diagramą. Pažymėkite abu Xašis kaip yašis su vienodais atstumais. Už Xašies, skaičiai yra teigiami dešinėje ir neigiami kairėje. Už y- ašis, skaičiai yra teigiami viršuje ir neigiami apačioje.
4. Apskaičiuokite vieną yvertė 2-3 Xvertybes. Tarkime, kad funkcija f(X) = x + 2. Apskaičiuokite keletą reikšmių y atitinkamomis reikšmėmis X matomas ant funkcijos ašies. Norėdami gauti sudėtingesnes lygtis, jums gali tekti supaprastinti funkciją, pirmiausia išskiriant vieną kintamąjį.
   • -1: -1 + 2 = 1
   • 0: 0 +2 = 2
   • 1: 1 + 2 = 3
5. Kiekvienai porai nubrėžkite grafiko tašką. Nubrėžkite įsivaizduojamas plonas vertikalias linijas Xašį ir horizontaliai išilgai y-plauk. Taškas, kuriame susikerta šios linijos, yra grafiko taškas (arba tiesiog naudokite grafinį popierių).
6. Pašalinkite įsivaizduojamas linijas. Nubraižę visus grafiko taškus, galite ištrinti įsivaizduojamas linijas.Pastaba: f (x) = x grafikas būtų tiesė, lygiagreti einančiai per pradą (0,0), tačiau f (x) = x + 2 tinklelyje pasislinkę dviem vienetais (išilgai y ašies), +2 lygtyje.

3 metodas iš 3: Sudėtingos funkcijos braižymas

1. Suprasti, kaip braižyti įprastus lygčių tipus. Yra tiek daug skirtingų diagramų sudarymo strategijų, kiek yra funkcijų tipų, per daug, kad čia būtų galima visa tai aprėpti. Jei jums tai sunku ir sąmata neveikia, peržiūrėkite straipsnius apie:
   • Kvadratinės funkcijos
   • Racionalios funkcijos
   • Logaritminės funkcijos
   • Nelygybė (ne funkcijos, bet vis dėlto naudinga informacija).
2. Pirmiausia nustatykite nulius. Nuliai yra taškai, kur grafikas kerta horizontalią grafiko liniją. Nors ne visose diagramose yra nuliai, dauguma jų yra, ir tai yra pirmasis žingsnis, kurį turite žengti, kad viskas būtų tvarkinga. Norėdami rasti nulis, pirmiausia nustatykite visą funkciją į nulį, tada ją išspręskite. Pavyzdžiui:
   • ${ displaystyle F (x) = 2x ^ {2} -18}$Punktyrine linija raskite ir pažymėkite horizontalius asimptotus (vietas, kurių funkcijai pasiekti neįmanoma). Paprastai tai yra taškai, kur diagramos nėra, pvz., Kai padalijate iš nulio. Jei jūsų lygtyje yra kintamasis trupmenoje, pvz ${ displaystyle y = { frac {1} {4-x ^ {2}}}}$Taikykite reikšmes ir nubrėžkite skirtingus taškus. Tiesiog pasirinkite kelias x reikšmes ir išspręskite funkciją. Tada braižykite diagramos taškus. Kuo sudėtingesnis grafikas, tuo daugiau taškų jums reikia. Apskritai -1, 0 ir 1 yra lengviausiai gaunami taškai, nors norint gauti gerą grafiką norėsite dar dviejų ar trijų iš abiejų nulinio taško pusių.
     • Palyginimui ${ displaystyle y = 5x ^ {2} +6}$Žemėlapyje nurodykite pabaigos funkciją, kad sužinotumėte, kas nutinka, kai ji yra tikrai didelė. Tai suteiks jums supratimą apie bendrą funkcijos kryptį, paprastai kaip vertikaliai asimptote. Pavyzdžiui: tu tai žinai ${ displaystyle y = x ^ {2}}$Norėdami apskaičiuoti grafiką, susiekite taškus, venkite besimptotinio ir pabaigos elgesio. Kai turėsite penkis ar šešis taškus, asimptotus ir bendrą galutinio elgesio idėją, naudokite visa tai apytiksliai grafiko versijai sukurti.
     • Pateikite tobulus grafikus naudodami grafikų skaičiuoklę. Grafikų skaičiuoklės yra galingi kišeniniai kompiuteriai, galintys pateikti tikslius bet kurios lygties grafikus. Jie leidžia lengvai ieškoti tikslių taškų, rasti nuolydžio linijas ir lengvai vizualizuoti sudėtingas lygtis. Tiesiog grafiko skyriuje įveskite tikslią lygtį (paprastai mygtuką, pažymėtą „F (x) =“) ir paspauskite diagramos mygtuką, kad gautumėte idėją apie funkciją.

Patarimai

• Grafikų skaičiuoklės yra puikus praktikos būdas. Pabandykite padaryti diagramą ranka, tada naudokite skaičiuoklę, kad gautumėte puikų grafiko vaizdą, tada palyginkite abu grafikus.
• Jei tikrai nebežinote, ką daryti, tiesiog įveskite keletą taškų. Iš esmės tokiu būdu galėtumėte nupiešti visą funkciją, jei išbandytumėte begalinį skaičių kombinacijų skaičių.