Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 2: konversija dalijantis
• 2 metodas iš 2: perskaičiavimas naudojant likusius
• Praktikos pratimai

„Octal“ yra pagrindinė 8 skaičių sistema, naudojama tik nuo 0 iki 7 skaitmenų. Didžiausias privalumas yra paprastumas, kuriuo galite konvertuoti į dvejetainę sistemą (2 pagrindas), nes kiekvienas skaitmuo gali būti parašytas aštuntainiu kaip unikalus trijų skaitmenų dvejetainis skaičius. Konvertuoti iš dešimtainio į aštuntą yra šiek tiek sunkiau, tačiau jums nereikia daugiau matematikos nei ilgo padalijimo. Pradėkite nuo dalijimo metodo, kuriame nustatote kiekvieną skaičių padaliję jį iš 8 galių. Likęs metodas yra greitesnis ir naudojamas tas pats skaičiavimo metodas, tačiau gali būti šiek tiek sudėtingesnis.

Žengti

1 metodas iš 2: konversija dalijantis

1. Norėdami išmokti sąvokas, naudokite šį metodą. Iš dviejų šiame puslapyje pateiktų metodų šį metodą yra lengviausia suprasti. Jei jau esate įpratęs dirbti su skirtingomis skaičių sistemomis, išbandykite žemiau pateiktą poilsio metodą, kuris yra šiek tiek greitesnis.
2. Užrašykite dešimtainį skaičių. Šiame pavyzdyje skaičių 98 paversime aštuntu.
3. Išvardinkite 8 galias. Atminkite, kad „dešimtainis“ turi 10 bazę, nes kiekvienas skaičiaus skaitmuo šioje sistemoje yra 10. Pirmuosius 3 skaitmenis vadiname vienetais, dešimtimis ir šimtais, tačiau taip pat galime parašyti 10, 10 ir 10. Aštuonkojai arba skaičiai, kurių pagrindas yra 8, naudoja ne 10, o 8 galias. horizontali linija, nuo didžiausios iki mažiausios. Atkreipkite dėmesį, kad visi šie skaičiai rašomi dešimtainiu skaičiumi (10 pagrindas):
   • 8  8  8
   • Perrašykite tai taip:
   • 64  8  1
   • Jums nereikia 8 galių, didesnių nei jūsų pradinis numeris (šiuo atveju 98). Kadangi 8 = 512 ir 512 yra didesnis nei 98, galime palikti jį iš lentelės.
4. Dešimtainį skaičių padalykite iš skaičiaus, kurio didžiausia galia yra 8. Gerai pažvelkite į dešimtainį skaičių: 98. Dešimtoje vietoje esantys devyni rodo, kad šiame skaičiuje yra 9 dešimtys. 10 kartų į šį skaičių patenka 9 kartus. Mes taip pat norime žinoti, kiek kartų „64“ patenka į galutinį skaičių. Padalinkite 98 iš 64, kad tai sužinotumėte. Lengviausias būdas tai padaryti yra naudoti lentelę, perskaitytą iš viršaus į apačią:
   • 98
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1 ← Tai yra pirmasis jūsų aštuntojo skaičiaus skaitmuo.
5. Nustatykite likusius. Apskaičiuokite likusią papunkčio dalį arba skaičių, kuris lieka ir nebetelpa visiškai. Parašykite savo atsakymą antro stulpelio viršuje. Tai yra tai, kas liko iš jūsų skaičiaus, apskaičiavus pirmąjį skaičių. Mūsų pavyzdyje 98 ÷ 64 = 1. Kadangi 1 x 64 = 64, likusi dalis yra 98 - 64 = 34. Pridėkite tai prie savo lentelės:
   • 98   34
     ÷
   • 64   8   1
     =
   • 1
6. Likusią dalį padalykite iš kitos 8 galios. Norėdami nustatyti kitą skaitmenį, eikime su kita 8 dalimi. Likusią dalį padalykite iš šio skaičiaus ir užpildykite antrą lentelės stulpelį:
   • 98   34
     ÷     ÷
   • 64   8   1
     =    =
   • 1    4
7. Darykite tai tol, kol rasite išsamų atsakymą. Kaip ir anksčiau, jūs nustatote likusį atsakymą ir užrašote jį kito stulpelio viršuje. Skirstykite ir nustatykite likutį, kol tai padarysite kiekvienam stulpeliui, įskaitant 8 (vienetus). Paskutinė eilutė yra paskutinis dešimtainis skaičius, paverstas aštuonkoju. Čia yra mūsų pavyzdys su visiškai užpildyta lentele (atkreipkite dėmesį, kad 2 yra likusi dalis 34 ÷ 8):
   • 98   34   2
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 1    4    2
   • Galutinis atsakymas: 98 su baze 10 = 142 su pagrindu 8. Tai galite parašyti kaip 98₁₀ = 142₈
8. Patikrinkite savo darbą. Tai darote padauginę kiekvieną aštuonkojo skaičių iš 8, kurį jis reiškia, galios. Tada turėtumėte vėl gauti pradinį numerį. Patikrinkime atsakymą 142:
   • 2 x 8 = 2 x 1 = 2
   • 4 x 8 = 4 x 8 = 32
   • 1 x 8 = 1 x 64 = 64
   • 2 + 32 + 64 = 98, tai yra skaičius, nuo kurio pradėjome.
9. Išbandykite šią praktikos problemą. Praktikuokite metodą paversdami 327 į aštuonetą. Kai manote, kad radote atsakymą, žemiau pasirinkite nematomą tekstą, kad pamatytumėte visos problemos poveikį.
   • Pasirinkite šį kūrinį:
   • 327  7   7
     ÷     ÷    ÷
   • 64   8   1
     =    =    =
   • 5    0    7
   • Atsakymas yra 507.
   • (Užuomina: 0 gali būti atsakymas į dalinę problemą.)

2 metodas iš 2: perskaičiavimas naudojant likusius

1. Pradėkite nuo dešimtainio skaičiaus. Mes pradedame nuo skaičiaus 670.
   • Šis metodas yra greitesnis nei nuoseklus bendrinimas. Daugeliui žmonių tai suprasti yra daug sunkiau, todėl gali būti patogiau pradėti nuo pirmiau pateikto paprastesnio metodo.
2. Padalinkite šį skaičių iš 8. Kol kas nepaisykite dešimtųjų. Netrukus pamatysite, kodėl šis skaičiavimas yra naudingas.
   • Mūsų pavyzdyje: 670 ÷ 8 = 83.
3. Nustatykite likusius. Dabar, kai „padalijome iš 8“ tiek kartų, kiek galime, liko šiek tiek. Tai štai paskutinis mūsų aštuntainio skaičiaus skaitmuo vienetų vietoje (8). Likusi dalis visada yra mažesnė nei 8, todėl ją gali pavaizduoti bet kuris kitas skaitmuo.
   • Mūsų pavyzdyje: 670 ÷ 8 = 83 likusi dalis 6.
   • Mūsų aštuntasis skaičius kol kas yra 6.
   • Jei jūsų skaičiuoklėje yra mygtukas „modulis“ arba „mod“, šią vertę galite nustatyti įvesdami: „670 mod 8.“
4. Atsakymą į padalijimo problemą padalykite iš 8. Likusią dalį laikykite nuošalyje ir grįžkite prie skirstymo problemos. Paimkite atsakymą ir dar kartą padalykite 8. Užrašykite atsakymą ir nustatykite likusį. Tai yra antras paskutinis aštuonkojo skaitmuo, 8 = 8 vieta.
   • Mūsų pavyzdyje: atsakymas į paskutinę antrinę problemą yra 83.
   • 83 ÷ 8 = 10 likusių 3.
   • Mūsų aštuntasis skaičius kol kas yra 36.
5. Vėl padalykite iš 8. Kaip ir anksčiau, atsakymą į paskutinę antrinę problemą padalykite iš 8 ir nustatykite likusią dalį. Tai yra trečias paskutinis aštuonkojo skaitmuo, 8 = 64 vieta.
   • Mūsų pavyzdyje: atsakymas į paskutinę antrinę problemą yra 10.
   • 10 ÷ 8 = 1 likusi dalis 2.
   • Mūsų aštuntasis skaičius iki šiol yra 236.
6. Pakartokite tai, kol nustatysite paskutinį skaitmenį. Jei apskaičiavote paskutinę potemę, atsakymas yra nulis. Likusi šios problemos dalis yra pirmasis aštuonkojo skaitmuo. Dabar visiškai konvertuojote dešimtainį skaičių.
   • Mūsų pavyzdyje: atsakymas į paskutinę subproblemą yra 1.
   • 1 ÷ 8 = 0 likusi 1.
   • Galutinis mūsų atsakymas yra aštuonkojis skaičius 1236. Tai galime parašyti kaip 1236₈ parodyti, kad tai aštuntainis skaičius.
7. Supraskite, kaip tai veikia. Jei jums sunku suprasti šį metodą, pateikite paaiškinimą:
   • Pradėsite nuo 670 vienetų kamino.
   • Pirmasis papunktis tai suskirsto į grupes, po 8 vienetus vienai grupei. Kas liko, likusi dalis netelpa į aštuoniasdešimtuką. Taigi jis turi būti vienetų vietoje.
   • Dabar paimkite grupių grupę ir padalykite ją į 8 grupių dalis. Kiekviename skyriuje dabar yra 8 grupės, kuriose yra po 8 vienetus, arba iš viso 64 vienetai. Likusi dalis čia netelpa, todėl nepriklauso 64-ųjų vietai. Jis turi būti 8 vietoje.
   • Tai tęsiasi tol, kol nenustatysite viso skaičiaus.

Praktikos pratimai

• Pabandykite patys konvertuoti šiuos dešimtainius skaičius naudodami vieną iš pirmiau nurodytų metodų. Kai manote, kad radote atsakymą, pažymėkite nematomą tekstą lygybės ženklo dešinėje, kad patikrintumėte. (Prisimink tai ₁₀ dešimtainės reikšmės ir ₈ aštuonkojis.)
• 99₁₀ = 143₈
• 363₁₀ = 553₈
• 5210₁₀ = 12132₈
• 47569₁₀ = 134721₈