Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 3: Apskaičiuokite vidurkį
• 2 metodas iš 3: pavyzdžio dispersijos nustatymas
• 3 metodas iš 3: apskaičiuokite standartinį nuokrypį

Standartinis nuokrypis nurodo jūsų imties skaičių plitimą. Norėdami rasti pavyzdžio ar duomenų rinkinio standartinį nuokrypį, pirmiausia turite atlikti keletą skaičiavimų. Prieš apskaičiuodami standartinį nuokrypį, turite nustatyti duomenų vidurkį ir dispersiją. Dispersija yra jūsų verčių sklaidos aplink vidurkį matas. Standartinį nuokrypį nustatote apskaičiuodami dispersijos kvadratinę šaknį. Šiame straipsnyje pasakojama, kaip apskaičiuoti vidurkį, dispersiją ir standartinį nuokrypį.

Žengti

1 metodas iš 3: Apskaičiuokite vidurkį

1. Pažvelkite į savo duomenų rinkimą. Tai yra svarbus bet kurio statistinio skaičiavimo žingsnis, net jei tai yra paprasta reikšmė, pavyzdžiui, vidurkis arba mediana.
   • Žinokite, kiek skaičių yra jūsų pavyzdyje.
   • Ar skaičiai yra toli vienas nuo kito? Arba skirtumai tarp skaičių yra nedideli, pavyzdžiui, tik keli skaičiai po kablelio?
   • Žinokite, kokio tipo duomenis žiūrite. Ką reiškia jūsų imties skaičiai? Tai gali būti testo skaičiai, širdies ritmo vertės, ūgis, svoris ir kt.
   • Pavyzdžiui, testo pažymių duomenų rinkinį sudaro skaičiai 10, 8, 10, 8, 8 ir 4.
2. Surinkite visus savo duomenis. Norint apskaičiuoti vidurkį, reikia kiekvieno jūsų imties skaičiaus.
   • Vidurkis yra visų skaičių vidutinė vertė.
   • Vidurkį apskaičiuojate susumavę visus imties skaičius ir padalinę šią vertę iš imties skaičių (n).
   • Duomenų rinkinį su testo pažymiais (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) sudaro 6 skaičiai. Todėl: n = 6.
3. Sudėkite savo pavyzdžio skaičius. Tai yra pirmasis aritmetinio vidurkio arba vidurkio apskaičiavimo žingsnis.
   • Pvz., Naudokite duomenų rinkinį su testo pažymiais: 10, 8, 10, 8, 8 ir 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Tai yra visų duomenų rinkinyje arba imtyje esančių skaičių suma.
   • Antrą kartą pridėkite skaičius, kad patikrintumėte atsakymą.
4. Padalinkite sumą iš jūsų imties skaičių (n). Tai apskaičiuoja visų duomenų vidurkį.
   • Duomenų rinkinį su testo pažymiais (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) sudaro šeši skaičiai. Todėl: n = 6.
   • Visų bandymo rezultatų suma pavyzdyje buvo 48. Taigi, norėdami apskaičiuoti vidurkį, turite padalyti 48 iš n.
   • 48 / 6 = 8
   • Vidutinis mėginio bandymo taškas yra 8.

2 metodas iš 3: pavyzdžio dispersijos nustatymas

1. Nustatykite dispersiją. Dispersija yra skaičius, nurodantis jūsų verčių pasiskirstymą aplink vidurkį.
   • Šis skaičius suteiks jums supratimą, kiek vertės skiriasi viena nuo kitos.
   • Mėginiuose, kurių dispersija yra maža, yra reikšmės, kurios mažai skiriasi nuo vidurkio.
   • Didelio dispersijos mėginiuose yra vertės, kurios labai skiriasi nuo vidurkio.
   • Dispersija dažnai naudojama vertinant dviejų duomenų rinkinių sklaidą.
2. Iš kiekvieno jūsų imties skaičiaus atimkite vidurkį. Dabar gausite reikšmių seriją, nurodančią, kiek kiekvienas imties skaičius skiriasi nuo vidurkio.
   • Pavyzdžiui, mūsų bandomųjų klasių (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) imtyje vidurkis arba aritmetinis vidurkis buvo 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 ir 4 - 8 = -4.
   • Pakartokite skaičiavimus, kad patikrintumėte kiekvieną atsakymą. Labai svarbu, kad visi skaičiai būtų teisingi, nes jų prireiks kitam žingsniui.
3. Kvadratizuokite visus skaičius, kuriuos apskaičiavote atlikdami ankstesnį veiksmą. Norėdami nustatyti imties dispersiją, jums reikia visų šių verčių.
   • Prisiminkite, kaip iš mūsų imties atėmėme kiekvieno iš imties skaičių (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) vidurkį (8) ir gavome šiuos rezultatus: 2, 0, 2, 0 , 0 ir -4.
   • Norėdami apskaičiuoti dispersiją, atlikite šiuos veiksmus: 2, 0, 2, 0, 0 ir (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 ir 16.
   • Prieš pereidami prie kito žingsnio, patikrinkite savo atsakymus.
4. Sudėkite kvadratuose esančius skaičius kartu. Tai yra kvadratų suma.
   • Mūsų pavyzdyje su bandymo skaičiais apskaičiavome šias kvadratas: 4, 0, 4, 0, 0 ir 16.
   • Prisiminkite, kad pavyzdyje mes pradėjome nuo testo pažymių, atimdami kiekvieno skaičiaus vidurkį ir tada kvadratu išardydami rezultatus: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8-8) + (8–8) + (4–8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Kvadratų suma yra 24.
5. Padalinkite kvadratų sumą iš (n-1). Atminkite, kad n yra skaičių imtyje skaičius. Atlikdami šį veiksmą, nustatote dispersiją.
   • Mūsų pavyzdį su testo pažymiais (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) sudaro 6 skaičiai. Todėl: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Šio mėginio kvadratų suma buvo 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Todėl šios imties dispersija yra 4,8.

3 metodas iš 3: apskaičiuokite standartinį nuokrypį

1. Užfiksuokite dispersiją. Ši vertė jums reikalinga norint apskaičiuoti mėginio standartinį nuokrypį.
   • Atminkite, kad dispersija yra laipsnio, kuriuo vertės nukrypsta nuo vidurkio.
   • Standartinis nuokrypis yra panaši reikšmė, nurodanti skaičių jūsų pavyzdyje.
   • Mūsų pavyzdyje su testų balais dispersija buvo 4,8.
2. Apskaičiuokite kvadratinę dispersijos šaknį. To rezultatas yra standartinis nuokrypis.
   • Paprastai bent 68% visų verčių yra viename vidurkio nuokrypyje.
   • Atminkite, kad mūsų bandymų rezultatų pavyzdyje dispersija buvo 4,8.
   • √4.8 = 2.19. Todėl mūsų bandymų rezultatų imties standartinis nuokrypis yra 2,19.
   • 5 iš 6 skaičių (83%) mūsų bandymų pažymių imtyje (10, 8, 10, 8, 8 ir 4) yra viename vidurkio (8) standartiniame nuokrypyje (2,19).
3. Vėl apskaičiuokite vidurkį, dispersiją ir standartinį nuokrypį. Tokiu būdu galite patikrinti savo atsakymą.
   • Svarbu, kad atlikdami skaičiavimus mintinai arba skaičiuokle, išrašytumėte visus veiksmus.
   • Jei antrą kartą gaunate kitokį rezultatą, patikrinkite savo skaičiavimą.
   • Jei nerandate klaidos, pradėkite iš naujo trečią kartą, kad palygintumėte savo skaičiavimus.