Kaip rasti skaičių rinkinio režimą: 8 žingsniai (su nuotrauka) - Patarimai

Video.: Rinkinių skaičius, kai elementų tvarka rinkinyje svarbi. Pavyzdžiai.

Turinys

Žingsniai
Patarimas
Ko tau reikia

Statistikoje režimas skaičių rinkinio yra skaičiai dažniausiai atsiranda toje populiacijoje. Duomenų rinkinys neturi turėti tik vieno režimo - jei laikoma, kad dvi ar daugiau reikšmių yra labiausiai paplitusios, tada tą duomenų rinkinį galima iškviesti bimodalinis (du režimai) arba multimodalinis (multimode) - kitaip tariant, visos dažniausios reikšmės yra aibės režimas. Išsamesnės informacijos apie duomenų rinkinio režimo nustatymą žr. 1 žingsnį, kad pradėtumėte.

Žingsniai

1 metodas iš 2: raskite duomenų rinkinio režimą

Išvardykite skaičius savo duomenų rinkinyje. Režimai dažnai gaunami iš statistinių duomenų taškų rinkinių arba skaitinių verčių sąrašo. Taigi, norėdami rasti režimą, turite turėti duomenų rinkinį, kurio ieškosite. Sunku apskaičiuoti režimo vertes tik vizualizuojant, išskyrus per mažus duomenų rinkinius, todėl daugeliu atvejų protingiausias būdas yra įrašyti (arba įvesti) duomenų rinkinį . Jei dirbate su popieriumi ir pieštuku, tiesiog eilės tvarka įrašykite vertes į savo duomenų rinkinį, o naudojant skaičiuoklę gali tekti naudoti „Excel“ programą.
- Duomenų rinkinio režimo paieškos procesą lengviau suprasti, kai tai iliustruoja pavyzdys. Šiame skyriuje kaip pavyzdį naudokime šį verčių rinkinį: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Tolesniuose veiksmuose rasime šios kolekcijos režimą.
Rūšiuoti skaičius nuo mažiausio iki didžiausio. Protinga išdėstyti duomenų rinkinio reikšmes didėjimo tvarka. Nors tai neprivaloma, tai palengvina režimo paiešką, nes sugrupuoja panašias vertes. Dideliems duomenų rinkiniams tai tikrai būtina, nes sunku suskirstyti ilgus sąrašus į kategorijas ir prisiminti, kiek kartų kiekvienas skaičius rodomas sąraše ir gali sukelti klaidų.
- Jei dirbate su popieriumi ir pieštuku, užrašai gali ilgainiui sutaupyti laiko. Peržiūrėkite skaičių rinkinį, kad pamatytumėte, kuris skaičius yra mažiausias, o radę jį, pradėkite naują duomenų rinkinį tuo mažiausiu skaičiumi, po kurio eina antras, trečias mažiausias ir t. Įsitikinkite, kad parašėte kiekvieną skaičių tiek, kiek kartų jis pasirodė pradiniame duomenų rinkinyje.
- Naudodamiesi skaičiuokle, vos keliais paspaudimais galite rūšiuoti reikšmių sąrašus nuo mažų iki didelių
- Ankstesniame pavyzdyje, surūšiavus mūsų naują sąrašą, būtų: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Suskaičiuokite, kiek kartų kiekvienas skaičius kartojamas. Kitas žingsnis - suskaičiuoti, kiek kartų kiekvienas skaičius pasirodo rinkinyje.Raskite reikšmę, kuri dažniausiai pasitaiko duomenų rinkinyje. Santykinai mažiems duomenų rinkiniams, kurių taškai yra rūšiuojami didėjimo tvarka, rasti panašių reikšmių „grupes“ ir suskaičiuoti jų įvykius yra gana paprasta.
- Jei dirbate su popieriumi ir pieštuku, įsiminkite savo skaičių, užrašykite, kiek kartų kiekviena to paties skaičiaus grupių reikšmė atsiranda. Jei naudojate „Excel“ darbalaukio programą, tą patį galite padaryti užrašę juos laukelyje šalia jų arba naudodami vieną iš programos funkcijų skaičiuodami duomenų taškus.
- Mūsų pavyzdyje ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 įvyksta vieną kartą, 15 įvyksta vieną kartą, 17 įvyksta du kartus, 18 įvyksta vieną kartą. vieną kartą, vieną kartą atsiranda 19 ir 21 pasirodė tris kartus. 21 yra dažniausia šio duomenų rinkinio reikšmė.
Nustatykite dažniausiai pasitaikančią vertę. Kai žinote, kiek įvykių yra kiekvienoje vertėje, raskite daugiausiai įvykių. Tai jūsų duomenų rinkinio režimas. Prisimink tai Duomenų rinkinyje gali būti daugiau nei vienas režimas. Jei dviejų reikšmių populiacijoje pasitaiko vienodai, rinkinys yra bimodalinis (du režimai), jei yra trys tokios vertės, tada rinkinys yra trimodalas (trys režimai) ir pan.
- Ankstesniame pavyzdyje ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), kadangi daugiausia būna 21, 21 yra režimas.
- Jei viena vertė yra daugiau nei 21 taip pat pasirodo tris kartus (pvz., rinkinyje yra papildomai 17), tada 21 ir šis skaičius tiek bus režimas.
Nepainiokite režimo su vidurkiu ar mediana. Trys statistinės sąvokos, kurios dažnai minimos kartu, yra vidutinė, vidutinė ir būdas. Kadangi šios sąvokos turi panašius skambesio pavadinimus ir todėl, kad duomenų rinkinyje vertė kartais gali būti uždaryta. daugiau nei vienas vaidmenų šiais skaičiais, todėl juos lengva supainioti. Tačiau, neatsižvelgiant į tai, ar jūsų duomenų rinkinyje yra režimai, ar ne, jis visada turi vidutinį ar vidurkį. Svarbu suprasti, kad šios trys sąvokos yra visiškai nepriklausomos viena nuo kitos. Žiūrėkite žemiau:
- Vidutinis duomenų rinkinio yra to rinkinio vidurkis. Norėdami rasti vidurkį, sudėkite visas rinkinio reikšmes kartu, tada padalykite sumą iš rinkinio terminų skaičiaus. Pavyzdžiui, pradinis skaičių rinkinys ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), vidurkis bus 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 reiškia, kad rinkinyje yra 9 skaitmenys.
- Vidutinis duomenų rinkinio yra „vidurinis skaičius“, kuris dalija mažas ir dideles rinkinio reikšmes į dvi lygias puses. Paimkite aukščiau pateiktą pavyzdį ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 yra mediana, nes tai yra vidurinis skaičius - yra lygiai keturi skaičiai, didesni už jį, ir keturi skaičiai, mažesni už jį. Atkreipkite dėmesį, kad jei rinkinio reikšmių skaičius yra lygus, tada mediana yra dviejų vidurinių skaičių aritmetinis vidurkis.
skelbimas

2 metodas iš 2: Rasti režimą ypatingais atvejais

Duomenų rinkiniuose, kur kiekviena vertė turi vienodą įvykių skaičių, režimo nėra. Jei tam tikro rinkinio reikšmės atsiranda tiek pat kartų, šis duomenų rinkinys neturi režimo, nes nė vienas skaičius nepasireiškia daugiau nei bet kuris kitas. Pvz., Duomenų rinkiniai, kuriuose kiekviena reikšmė atsiranda tik vieną kartą, neturi režimo. Tas pats pasakytina ir apie duomenų rinkinius, kurių reikšmės pasitaiko du kartus, tris kartus ir pan.
- Jei duomenų rinkinio pavyzdį pakeisime į {11, 15, 17, 18, 19, 21}, kad kiekviena reikšmė atsirastų tik vieną kartą, dabar šis duomenų rinkinys Režimo nėra. Tai tas pats, jei duomenų rinkinį pakeisime taip, kad kiekviena reikšmė atsirastų du kartus: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.
Neskaitinių duomenų rinkinių režimus galima rasti taip pat, kaip ir skaitinių duomenų rinkinius. Apskritai dauguma duomenų rinkinių yra Kiekybinis - juose yra skaitiniai duomenys. Tačiau kai kuriuose duomenų rinkiniuose yra informacijos, kuri nėra pateikiama kaip skaičius. Tokiais atvejais „mode“ vis tiek yra dažniausiai pasitaikanti to duomenų rinkinio vertė, kaip ir skaitinių duomenų rinkinyje. Šiais atvejais režimą rasti įmanoma, o mediana ar vidurkis neįmanomi.
- Paimkite biologinio tyrimo pavyzdį, kad nustatytumėte regiono medžių rūšis. Duomenų rinkinys apie medžių rūšis regione yra {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Šio tipo duomenų rinkinys vadinamas duomenų rinkiniu vardas nes duomenų taškai skiriami tik pagal jų pavadinimą. Duomenų rinkinio režimas yra Sprogimas nes jis pasirodo daugiausiai (penkis kartus, o Phuongas pasirodo tris kartus, o Thongas - du kartus).
- Aukščiau pateiktame pavyzdyje negalite apskaičiuoti vidurkio ar medianos, nes duomenų taškai nėra skaitiniai.
Simetriniams skirstiniams su režimu režimas, vidurkis ir mediana sutampa. Kaip minėta pirmiau, tam tikromis aplinkybėmis režimas, mediana ir (arba) vidurkis gali būti vienodi. Tais atvejais, jei duomenų rinkinio tankio funkcija suformuoja visiškai simetrišką kreivę su vienu režimu (pvz., Gauso kreivė arba „Varpo formos“ kreivė), tai režimas, vidurkis ir mediana bus ta pati vertė. Kadangi paskirstymo funkcija nubrėžtų santykinį duomenų taškų atsiradimą, natūralusis režimas bus simetriškos pasiskirstymo kreivės viduryje, nes tai yra aukščiausias grafiko taškas ir atitinka vertę. populiariausias. Kadangi duomenų rinkinys yra simetriškas, šis grafiko taškas atitiks medianą (vidurinė duomenų rinkinio vertė) ir vidurkį (duomenų rinkinio vidurkis).
- Apsvarstykite šį pavyzdį {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Jei nubraižysime šio duomenų rinkinio pasiskirstymą, gausime 3 aukščio simetrijos kreivę, kai x = 3, ir iki 1, kai x = 1 ir x = 5. Kadangi 3 yra kaina gydymas dažniausiai, tai režimas. Nuo 3 vidurio rinkinio vertės abiejose pusėse yra 4 vertės, 3 taip pat mediana. Galiausiai populiacijos vidurkis yra 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, o tai reiškia, kad 3 taip pat yra vidurkis.
- Šios taisyklės išimtis yra ta, kad simetriški duomenų rinkiniai turi daugiau nei vieną režimą - šiuo atveju, kadangi tam duomenų rinkiniui yra tik viena mediana ir vidurkis, abu režimai nesutaps su kitais taškais. .
skelbimas