Turinys

• Žingsniai

Norėdami apskaičiuoti trikampio plotą, turite žinoti jo aukštį. Jei tiriamasis nepateikė šios metrikos, vis tiek galite lengvai rasti aukščiausią kelią remdamiesi tuo, ką žinote! Šiame straipsnyje bus parodyti du skirtingi trikampio aukščio nustatymo būdai, atsižvelgiant į problemą, kurią turite.

Žingsniai

1 metodas iš 3: Norėdami sužinoti aukštį, naudokite pagrindą ir plotą

1. 

   Pakartokite trikampio ploto formulę. Norėdami rasti trikampio plotą, turime formulę A = 1 / 2bh.
   • A = trikampio plotas
   • b = trikampio pagrindo ilgis
   • H = aukštis nuo apatinio krašto

2. 

   
   
   Pažvelkite į trikampį ir nustatykite jau žinomus kintamuosius. Tokiu atveju turite sritį, kurią norite priskirti kiekio vertei A. Jūs taip pat žinote šono ilgį; priskirkite tą vertę kiekiui „'b'“. Jei neturite krašto ploto ir ilgio, turėsite naudoti kitą metodą.
   • Bet kuri trikampio pusė gali tapti pagrindu, priklausomai nuo to, kaip jį piešiate. Norėdami tai pamatyti, įsivaizduokite, kad trikampis sukamas daugeliu krypčių, kol žinomo ilgio kraštas bus pagrinde.
   • Pavyzdžiui, jei trikampio plotas yra 20, o viena kraštinė yra 4, turime: A = 20 ir b = 4.

3. 

   
   
   Prijunkite savo skaičius prie išraiškos A = 1 / 2bh ir matematikai. Pirmiausia padauginkite (b) iš 1/2, tada padalykite plotą (A) iš ką tik rasto produkto. Šio skaičiavimo rezultatas bus trikampio aukštis!
   • Šiame pavyzdyje mes turime: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 valandos
   • 10 = val
   skelbimas

2 metodas iš 3: raskite lygiakraščio trikampio aukštį

1. 

   
   
   Prisiminkime lygiakraščio trikampio savybes. Lygiakraščiame trikampyje yra trys lygios kraštinės ir trys vienodi kampai iki 60 laipsnių. Jei padalysite šį trikampį per pusę, gausite du vienodus stačiuosius trikampius.
   • Šiame pavyzdyje rasime lygiakraščio trikampio, kurio kraštinės ilgis 8, aukštį.

2. 

   Prisiminkime Pitagoro teoremą. Pagal Pitagoro teoremą, bet kuris stačias trikampis turi dvi stačiakampes puses a, b ir hipotenuzė c tada: a + b = c. Šia teorema galime pasinaudoti norėdami rasti lygiakraščio trikampio aukštį!

3. 

   Nubrėžkite liniją, padalijančią lygiakraštį trikampį, tada priskirkite vertes a, bir c nuotraukoje. Hipotenuzė c bus lygus lygiakraščio trikampio kraštinės ilgiui, o šoninė a bus lygus 1/2 lygiakraščio trikampio kraštinės ir kraštinės ilgio b yra ieškomo trikampio aukštis.
   • Grįžtant prie lygiakraščio trikampio, kurio kraštinė yra 8, pavyzdžio, mes turime c = 8 ir a = 4.

4. 

   Pakeiskite šias reikšmes Pitagoro teorema ir apskaičiuokite b. Pirma, mes kvadratu c ir a padauginus kiekvieną skaičių iš savęs. Tada atimkite c iš a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Apskaičiuokite b kvadratinę šaknį, kad rastumėte trikampio aukštį! Norėdami rasti kvadratinę šaknį b, naudokite skaičiuoklės kvadratinės šaknies funkciją. Rezultatas yra lygiakraščio trikampio aukštis!
   • b = √48 = 6.93
   skelbimas

3 metodas iš 3: raskite aukštį su kampais ir kraštais

1. 

   Nustatykite, kokias vertybes turite. Mes galime apskaičiuoti trikampio aukštį šiais atvejais: jei turite kampą ir kraštą; jei turite apatinį kraštą, šoninis kraštas ir kampas yra tarp dviejų pusių; jei turite visas tris puses. Trikampio kraštus pavadinkime a, b, c ir kampais A, B, C.
   • Jei turite visas tris puses, galite naudoti Herono formulę ir trikampio ploto formulę.
   • Jei yra dvi kraštinės ir kampas, naudodami formulę galite apskaičiuoti trikampio su dviem kampais ir briauna plotą. A = 1 / 2ab (sin C).

2. 

   Taikykite Herono formulę, jei turite tris trikampio kraštus. Ši formulė turi dvi dalis. Pirmiausia turite rasti kintamąjį p, tai yra trikampio pusę perimetro. Turime formulę: p = (a + b + c) / 2.
   • Trikampiui, kurio trys kraštinės a = 4, b = 3 ir c = 5, pusės apskritimo p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Turime p = 6.
   • Tada pritaikysite antrąją Herono formulės dalį, kuri yra plotas A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). A lygybės formulėje pakeiskite ekvivalentišką išraišką: 1 / 2bh (arba 1 / 2ah arba 1 / 2ch) iš ploto formulės.
   • Atlikite matematiką, kad rastumėte h. Šiame pavyzdyje turime 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Tada 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Tęsdami skaičiavimą, gauname 3 / 2h = √36. Naudojant skaičiuoklę kvadratinės šaknies apskaičiavimui, išraiška tampa 3 / 2h = 6. Taigi, naudojant pagrindą b Mes nustatome, kad šio trikampio aukštis yra 4.

3. 

   Jei problema nurodo vienos pusės ir vieno kampo ilgį, naudokite plotą su dviem šonais ir vienu kampu. Į formulę įtraukite plotą su ekvivalentine išraiška: 1 / 2bh. Turėsite 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Supaprastinę išraišką pašalindami tuos pačius kintamuosius, gausime h = a (sin C).
   • Išspręskite turimų kintamųjų problemą. Pavyzdžiui, jei a = 3, C = 40 laipsnių, išraiška tampa: h = 3 (sin 40). Norėdami sužinoti atsakymą, naudokite skaičiuoklę. Šiame pavyzdyje h po apvalinimo bus 1,928.
   skelbimas