Kaip rasti pi naudojant apvalius objektus

Video.: Штукатурка стен - самое полное видео! Переделка хрущевки от А до Я. #5

Turinys

Žingsniai
1 metodas iš 4: Pagrindinė apskritimo geometrija plokštumoje
2 metodas iš 4: sukurkite formulę
3 metodas iš 4: Tikslios pi vertės nustatymas
4 metodas iš 4: patarimai ir patarimai
Patarimai
Ko tau reikia

Kaip buvo rasta matematinė konstanta pi? Kas tai padarė? Mes jums pasakysime, kaip savarankiškai rasti pi reikšmę, taip pat sužinosite apie šios konstantos kilmės šaltinį. Pi galima rasti nupiešus bet kokį apskritimą ar sferą. Mes jums pasakysime, kaip tai padaryti ir ką reikia piešti. Skaitykite toliau, kad sužinotumėte daugiau.

Žingsniai

1 metodas iš 4: Pagrindinė apskritimo geometrija plokštumoje

1 Prisiminkite apskritimo plokštumoje geometrijos pagrindus. Jūs turite žinoti, kas yra taškas, plokštuma ir erdvė. Jūs turite žinoti jų apibrėžimus ir savybes.
- Kas yra apskritimas? Toliau pateikta informacija padės geriau suprasti, kas yra ratas ir kokias savybes jis turi.
- Lygiagrečiai - apskritimas, išlaikantis atstumą vienodais intervalais.
- Apskritimas - kai visi figūros taškai yra vienodu atstumu nuo centro.
- Šie dalykai yra susiję su ratu, bet nėra jo dalis:
  - Centras - taškas, esantis vienodu atstumu nuo bet kurio apskritimo paviršiaus taško.
  - Spindulys yra segmentas, esantis tarp vieno apskritimo krašto ir jo centro.
  - Skersmuo yra segmentas, einantis iš vieno apskritimo taško į kitą per jo centrą.
  - Segmentas, plotas, sektorius - yra apskritimo viduje, bet nėra jo dalys.
  - Apskritimas yra uždara linija, apibrėžianti apskritimo ribą.

2 metodas iš 4: sukurkite formulę

1 Raskite apskritimo formulę. Skersmuo gali būti nubrėžtas iš bet kurio apskritimo taško į bet kurį tašką per centrą. Jei pridėsite tris skersmenis, jie bus beveik tokio pat ilgio kaip apskritimas: trys skersmenys + maža skersmens dalis = apskritimas. C = 3XD. Dabar turite rasti tikslią apskritimo formulę, nes ši apibrėžtis yra netiksli ir apytikslė.Senovėje apskritimo formulė buvo rasta tokiu būdu.
2 Taigi apytikslė pi vertė yra 3. Bet tai yra netikslus apibrėžimas. Dabar parodysime, kaip rasti tikslų pi apibrėžimą.

3 metodas iš 4: Tikslios pi vertės nustatymas

1 Jums reikia 4 skirtingų dydžių apvalių konteinerių ar dangtelių. Tam taip pat tinka sfera ar rutulys, tačiau su jais bus šiek tiek sunkiau.
2 Gaukite netempiamą siūlą ir matavimo juostą ar liniuotę.
3 Nubraižykite lentelę, kaip parodyta paveikslėlyje: apskritimas / skersmuo / pjūvis C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Išmatuokite kiekvieno gabalo perimetrą, apvyniodami siūlus aplink juos. Ant sriegio pažymėkite atstumą ir padėkite siūlą prie liniuotės. Užsirašykite apskritimo ilgį, tai yra jo perimetrą.
5 Sureguliuokite siūlą ir išmatuokite pažymėtą dalį. Užrašykite rastą vertę naudodami dešimtainę sistemą. Apskritimo ilgis turi būti išmatuotas labai tiksliai, pridedant siūlą prie naudojamo objekto.
6 Apverskite panaudotą indą, dangtį ar rutulį aukštyn kojom ir suraskite dangčio ar indo centrą talpyklos apačioje. Tai būtina matuojant skersmenį.
7 Išmatuokite sekcijos ilgį nuo vieno dangčio galo iki kito per dangtelio centrą. Užrašykite vertę.
- Išmatuodami spindulį ir padauginę jį iš 2, rasite skersmenį. Taigi 2R = D.
8 Padalinkite kiekvieną apskritimą pagal jo skersmenį. Užrašykite 4 gautus rezultatus trečiame lentelės stulpelyje. Turėtumėte gauti 3 arba 3,1 vertę. Kuo tikslesni jūsų matavimai, tuo gauta vertė bus arčiau Pi (3.14), tai yra, Pi yra apskritimo ir skersmens santykis.
9 Raskite vidurkį, padalydami keturių rezultatų sumą iš 4. Gausite tikslesnį rezultatą. Pavyzdžiui, 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Suapvalinkime šią vertę iki 3,14. Tai yra pi vertė. Visų apskritimo skersmenų ilgis yra vienodas, todėl pi yra pastovus.
- Spindulys 6 kartus dedamas ant apskritimo ar rutulio apskritimo. Tai reiškia, kad skersmuo ant jo tinka 3 kartus. Gauname apskritimo formulę C = 2X3.14XR. Taigi C = 3,14XD, nes 2R = D.
10 Paimkite siūlą ir nukirpkite jį prie žymos, kurią nustatėte matuojant apskritimo skersmenį. Siūlai 3 kartus apsisuks jūsų dangtelio ar kito objekto perimetrą. Tai pasakys apie kiekvieną apvalų ar suapvalintą konteinerį. Šios formulės teisingumą galite patikrinti atlikdami tokį eksperimentą.

4 metodas iš 4: patarimai ir patarimai

1 Jei norite parodyti šį eksperimentą savo vaikams ar studentams, pateiksime keletą patarimų. Tai yra vienas iš geriausių būdų paaiškinti matematiką vaikams. Toks eksperimentas pažadins jų susidomėjimą šia tema ir privers pamiršti baimę, kurią patiria matydami matematines formules.
2 Galite nuvesti šį projektą namo studentams, paprašę jų nupiešti stalą ir tai padaryti namuose.
3 Pateikite jiems keletą patarimų. jie patys turi padaryti išvadą, nesakykite jiems, ką daryti. Tiesiog nukreipkite juos teisinga kryptimi. Jei viską jiems paaiškinsite, jie nebus tokie suinteresuoti. Suteikite jiems galimybę padaryti savo išvadas.
- Nereikia iš to daryti paskaitos ir pamokoje paaiškinti eksperimento esmės. Eksperimentas vadinamas eksperimentu būtent todėl, kad jį reikia patirti patiems, o ne iš mokytojo išgirsti apie jo atlikimo būdą ir rezultatą. Paprašykite mokinių pristatyti šį eksperimentą ir pakabinti savo piešinius ant sienos lentos mokykloje.
4 Šį projektą galite atlikti matematikos ar rankdarbių pamokoje arba dailės pamokoje. Tai galite padaryti pamokos metu arba paprašyti savo mokinių atlikti šį projektą kaip namų užduotį.

Patarimai

Beje, lankas apskritime, kurio ilgis yra spindulys, vadinamas radikalu. Tai konstanta, naudojama trigonometrijoje.
Apskritimo, apskritimo ar rutulio skersmuo šio apskritimo ilgiu (perimetru) tilps daugiau nei 3 kartus. Jis dedamas išilgai perimetro 3 ir 1/7 karto, tai yra, 3,14 karto.kuo didesnis apskritimas, tuo mažiau tiksli formulė (0,14 * 7 = 0,98, tai yra, klaida yra 0,02 = 2/100 = 2%.)
Apskritimo formulė = Pi x skersmuo.
- Raskite pi tokiu būdu:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, nes D / D = 1, todėl C / D = pi C / D apibrėžiamas kaip pastovus pi, nepriklausomai nuo apskritimo dydžio. Pi naudojamas ne tik matematikoje, bet ir geometrinėse lygtyse.

Galite pamatyti skirtingas pi parinktis, kurių tikslumas skiriasi chronologine jų radimo tvarka. ...
Pi reikšmė žymima graikiška raide „π“. Graikų filosofas Archimedas pirmą kartą paminėjo apytikslę šios konstantos vertę. Jis apskaičiavo taip: 223/71 π 22/7. Archimedas žinojo, kad π nėra lygus 22/7, ir nepasakė, kad rado tikslią π reikšmę. Tai tik apytikslė konstantos π vertė. Jei teigiame, kad π yra tarpinė vertė tarp 223/71 ir 22/7, gauname 3,1418 su 0,0002 paklaida (tai yra, kai klaida mažesnė nei 1%).
- Likus 15 amžių iki Archimedo gimimo, egiptiečių matematikas, kurio darbai buvo parašyti ant papiruso, pirmą kartą istorijoje panaudojo pi reikšmę senovės matematiniuose tekstuose. Jis nustatė, kad 256/81. Tai yra maždaug (16/9) ^ 2, tai yra 3,16.
- Archimedas, gyvenęs 250 m. Pr. M. E., Π reikšmę taip pat apibrėžė kaip 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Egiptiečiai šią vertę apibrėžė taip: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).