Turinys

• Žingsniai
• 1 iš 2 metodas: viršūnės paieškos formulė
• 2 metodas iš 2: kvadrato užbaigimas
• Patarimai
• Įspėjimai
• Ko tau reikia

Kvadratinės parabolės viršūnė yra aukščiausias arba žemiausias taškas. Norėdami rasti parabolės viršūnę, galite naudoti specialią formulę arba kvadrato papildymo metodą. Kaip tai padaryti, aprašyta žemiau.

Žingsniai

1 iš 2 metodas: viršūnės paieškos formulė

1. 1 Raskite kiekius a, b ir c. Kvadratinėje lygtyje koeficientas x = a, ne x = b, pastovus (koeficientas be kintamojo) = c. Pavyzdžiui, paimkime lygtį: y = x + 9x + 18. Čia a = 1, b = 9 ir c = 18.
2. 2 Naudodami formulę apskaičiuokite viršūnės x koordinatės vertę. Viršūnė taip pat yra parabolės simetrijos taškas. Parabolės x koordinatės paieškos formulė: x = -b / 2a. Norėdami apskaičiuoti, prijunkite atitinkamas vertes x.
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. 3 Prijunkite rastą x reikšmę prie pradinės lygties, kad apskaičiuotumėte y reikšmę. Dabar, kai žinote x reikšmę, tiesiog prijunkite jį prie pradinės lygties, kad rastumėte y. Taigi parabolės viršūnės paieškos formulę galima parašyti kaip funkciją: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Tai reiškia, kad norėdami rasti y, pirmiausia turite rasti x naudodami formulę, o tada x reikšmę įkišti į pradinę lygtį. Štai kaip tai daroma:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. 4 Parašykite x ir y reikšmes kaip koordinačių porą. Dabar, kai žinote, kad x = -9/2 ir y = -9/4, užrašykite jas kaip koordinates tokioje formoje: (-9/2, -9/4). Parabolės viršūnė yra koordinatėse (-9/2, -9/4). Jei jums reikia piešti šią parabolę, tada jos viršūnė yra žemiausiame taške, nes x koeficientas yra teigiamas.

2 metodas iš 2: kvadrato užbaigimas

1. 1 Užsirašykite lygtį. Kvadrato papildymas yra dar vienas būdas rasti parabolės viršūnę. Taikydami šį metodą, x ir y koordinates rasite iš karto, nepakeisdami x pradinėje lygtyje. Pavyzdžiui, atsižvelgiant į lygtį: x + 4x + 1 = 0.
2. 2 Padalinkite kiekvieną koeficientą iš koeficiento x. Mūsų atveju koeficientas x yra 1, todėl šį žingsnį galime praleisti. Padalijimas iš 1 nieko nepakeis.
3. 3 Perkelkite konstantą į dešinę lygties pusę. Pastovi - koeficientas be kintamojo. Štai jis 1... Eikite 1 į dešinę, atimdami 1 iš abiejų lygties pusių. Štai kaip tai padaryti:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. 4 Užpildykite kairę lygties pusę iki viso kvadrato. Norėdami tai padaryti, tiesiog suraskite (b / 2) ir pridėkite rezultatą prie abiejų lygties pusių. Pakaitinis 4 vietoj b, kaip 4 kartus yra mūsų lygties koeficientas b.
   • (4/2) = 2 = 4. Dabar pridėkite 4 prie abiejų lygties pusių, kad gautumėte:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. 5 Kairiosios lygties pusės supaprastinimas. Matome, kad x + 4x + 4 yra pilnas kvadratas. Jis gali būti parašytas taip: (x + 2) = 3
6. 6 Naudokite jį, norėdami rasti x ir y koordinates. X galite rasti tiesiog nustatę (x + 2) į 0. Dabar, kai (x + 2) = 0, apskaičiuokite x: x = -2. Y koordinatė yra konstanta dešinėje viso kvadrato pusėje. Taigi, y = 3. Lygties x + 4x + 1 = (-2, 3) parabolės viršūnė

Patarimai

• Teisingai apibrėžkite a, b ir c.
• Įrašykite preliminarius skaičiavimus. Tai ne tik padės darbo procese, bet ir leis pamatyti, kur buvo padarytos klaidos.
• Netrukdykite skaičiavimams.

Įspėjimai

• Patikrinkite savo atsakymą!
• Įsitikinkite, kad žinote, kaip nustatyti a, b ir c koeficientus. Jei nežinote, atsakymas bus neteisingas.
• Nepanikuokite - norint išspręsti tokias problemas reikia praktikos.

Ko tau reikia

• Popierius ar kompiuteris
• Skaičiuotuvas