Turinys

• Žengti
• 1 metodas iš 3: apskaičiuokite trikampio perimetrą, kai pateikiami visų kraštų ilgiai
• 2 metodas iš 3: Apskaičiuokite apskritimą, jei nurodytos tik dvi trikampio kraštinės
• 3 metodas iš 3: rasti trikampio su kosinusų dėsniu perimetrą

Trikampio perimetras yra linijos ilgis, kurį galite nubrėžti išilgai trikampio šonų. Lengviausias būdas yra sudėti visų pusių ilgius kartu, bet jei nežinote visų ilgių, pirmiausia turite juos apskaičiuoti. Šis straipsnis pirmiausia išmokys apskaičiuoti trikampio apskritimą, jei žinote visų trijų kraštų ilgius; tai yra lengviausias ir dažniausiai naudojamas metodas. Tada sužinosite, kaip apskaičiuoti perimetrą, jei žinote tik dviejų iš trijų pusių ilgius. Galiausiai paaiškinama, kaip apskaičiuoti perimetrą, jei žinote kosinėlių dėsnį, žinodami dviejų pusių ilgius ir kampą tarp jų.

Žengti

1 metodas iš 3: apskaičiuokite trikampio perimetrą, kai pateikiami visų kraštų ilgiai

1. Sužinokite apie apskritimo radimo formulę. Formulė yra: A + B + C = X kuriame a, B.ir C. atstovauja šonų ilgius ir X kontūras.
   • Ši formulė iš esmės reiškia, kad norėdami rasti trikampio perimetrą, pridedate trijų kraštų ilgius kartu.
2. Nustatykite visų trijų pusių ilgius. Šiame pavyzdyje: a = 5, B. = 5, C. = 5.
   • Dabar dirbate su lygiakraščiu trikampiu, nes visos trys paveikslo kraštinės yra lygiai vienodo ilgio. Tačiau nepamirškite, kad ši formulė taikoma visiems trikampiams.
3. Sudėkite trijų pusių ilgius kartu. Šiame pavyzdyje: 5 + 5 + 5 = 15. Taigi trikampio (X) perimetras yra 15.
   • Kitas pavyzdys: jei a = 4, b = 3ir c = 5, tada apskritimas yra 3 + 4 + 5, kitaip tariant 12.
4. Nepamirškite į savo atsakymą visada įtraukti vienetus. Jei kraštinės yra centimetrais, jūsų galutinis atsakymas taip pat turėtų būti pateiktas centimetrais. Jei kraštai pateikiami kintamuoju, pavyzdžiui, x, tada atsakymas taip pat turi būti pateiktas x.
   • Šiame pavyzdyje visos kraštinės yra 5 cm, todėl teisingas atsakymas yra 15 cm.

2 metodas iš 3: Apskaičiuokite apskritimą, jei nurodytos tik dvi trikampio kraštinės

1. Žinokite, kas yra stačiasis trikampis. Stačiasis trikampis yra stačiakampis (90 laipsnių) trikampis. Trikampio kraštas, esantis priešais tą stačią kampą, visada yra ilgiausia kraštinė, vadinama hipotenūza arba hipotenūza. Matematikos testuose reguliariai pasirodo stačiakampiai trikampiai, tačiau, laimei, yra labai patogi formulė nežinomos pusės ilgiui apskaičiuoti!
2. Žinokite Pitagoro teoremą. Pitagoro teorema taikoma bet kuriam stačiajam trikampiui ir skamba taip: a² + b² = c².
3. Pažvelkite į savo trikampį ir parašykite šonuose a, b ir c. Atminkite, kad ilgiausia pusė vadinama hipotenūza. Šis yra priešais stačiu kampu, ir jūs turite pasiekti šią pusę c Rašyti. Rašote ant dviejų trumpesnių pusių a ir b. Nesvarbu, kurį kur įdėsite, rezultatas bus tas pats!
4. Nukopijuokite šonų ilgius į Pitagoro teoremą. Prisiminti, kad a + b = c. Įveskite ilgius atitinkamų raidžių vietoje.
   • Pavyzdžiui, jei žinote šilką a = 3 ir šilko b = 4, taip parašote formulėje: 3 + 4 = c.
   • Antras pavyzdys: kai žinai šono ilgį a = 6ir hipotenuzė c = 10, tada įdėkite jį į tokią lygtį: 6 + b = 10.
5. Išspręskite lygtį, kad surastumėte trūkstamą ilgį. Pirmiausia turite padauginti žinomas puses iš jų (pvz., 3 = 3 * 3 = 9). Jei ieškote hipotenuzės, galite tiesiog susieti abi reikšmes ir apskaičiuoti rezultato kvadratinę šaknį, kad rastumėte ilgį. Jei praleidote kitą pusę, atimkite du ir paskaičiuokite rezultato kvadratinę šaknį, kad rastumėte ilgį.
   • Pirmajame pavyzdyje reikšmes padauginkite iš 3 + 4 = c ir tu atrandi tą ir 25 = c. Tada apskaičiuokite kvadratinę šaknį iš 25, kad pasiektumėte c = 25.
   • Antrame pavyzdyje reikšmes padauginkite iš 6 + b = 10 ir sužinosite 36 + b = 100. Atimkite 36 iš 100, kad patektumėte į b = 64, tada apskaičiuokite kvadratinę šaknį iš 64, kad gautumėte b = 8.
6. Suskaičiuokite apskritimo ilgį iš trijų pusių. Prisiminkite lygtį: X = a + b + c. Dabar jūs turite šonų ilgius a, b ir c galite pridėti juos kartu, kad gautumėte apimtį.
   • Pirmajame pavyzdyje tai yra X = 3 + 4 + 5 arba 12.
   • Antrame pavyzdyje tai yra X = 6 + 8 + 10 arba 24.

3 metodas iš 3: rasti trikampio su kosinusų dėsniu perimetrą

1. Sužinokite kosinusų dėsnį. Pagal kosinusų dėsnį galite išspręsti bet kurį trikampį, jei žinote dviejų kraštų ilgį ir kampą tarp jų. Jis veikia su bet kokiu trikampiu ir yra tikrai naudinga formulė. Kosinusų dėsnis teigia, kad kiekvienam trikampiui su kraštinėmis a, bir c, su priešingais kampais a, B.ir C. taikoma ši formulė: c = a + b - 2ab cos(C).
2. Pažvelkite į savo trikampį ir įdėkite raides šalia skirtingų dalių. Jūs turite būti pirmoji pusė, kurią pažįstate a skambučio, tada yra priešingas kampas a. Jūs turite žinoti antrąją pusę, kurią žinote b vadink tai priešingu kampu B.. Jūs turite žinoti kampą, kurį žinote C. trečioji pusė, kurią norite išspręsti, yra tada c.
   • Pavyzdžiui, įsivaizduokite trikampį, kurio kraštinė yra 10 ir viena iš 12, o tarp jų - 97 ° kampas. Tada kintamuosius rašome taip: a = 10, b = 12, C = 97 °.
3. Įdėkite savo informaciją į lygtį ir išspręskite c pusę. Pirmiausia turite padauginti a ir b patys iš jų ir sudėti juos kartu. Tada apskaičiuokite C kosinusą su cosskaičiuoklės arba internetinės skaičiuoklės funkciją. Padauginkite cos(C) su 2ab ir atimti rezultatą iš sumos a + b. Atsakymas yra c. Apskaičiuokite to kvadratinę šaknį ir žinote šono ilgį cMūsų pavyzdyje:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × cos(97).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (Kosinusą suapvalinkite iki 5 skaitmenų po kablelio)
   • c = 244 - (-29,25)
   • c = 244 + 29,25 (Įtraukite minuso ženklą kaip cos(C) yra neigiamas!)
   • c = 273,25
   • c = 16,53
4. Naudokite ilgį c norėdami apskaičiuoti savo trikampio apskritimą. Atminkite, kad apskritimo formulė yra: X = a + b + c, todėl jūs tiesiog turite sudėti visus ilgius kartu, nes a ir b tu jau žinojai.Torto gabalėlis!
   • Mūsų pavyzdyje: 10 + 12 + 16,53 = 38,53, tai yra mūsų trikampio apskritimas!